Kuantum Bilgisayarlar Nedir???

Giriş ve Tarihçe

İçinde bulunduğumuz uygarlık meraklı insanoğlunun etrafında gözleyip kavrayabildiği, petrol, kuvvet ve enerji gibi, çeşitli fiziksel kaynaklardan yarar tesis etmesiyle gelişti. Bilgisayarın icadı ile birlikte karmaşık bilgi işleme süreçlerinin insan beyni dışına taşınabilmesi bilgiyi bu fiziksel kaynaklar listesine ekleyen en önemli adımlardan biri oldu. Bu yönde ilk adım Alman mühendis Konrad Zuse'nin 1941'de ilk bilgisayarı tasarlaması ile gerçekleşti. Zuse'nin tasarısını olanaklı kılan bilgi birikimi ise matematikçi, mühendis, ve filozof Charles Babbage'ın (1791-1871) erken fikirlerine kadar uzanır. Babbage'in  şifre çözümüne yöntemsel yaklaşan ilk bilim adamı olma özelliğini de anımsamakta fayda var.  

Bilgisayar teknolojisindeki muazzam gelişmeler, her geçen yıl önceki yıla nazaran iki kat daha küçük ve iki kat daha hızlı bilgisayarlarla tanışmamıza olanak sağlıyor. Günümüzde bilgisayar işlemcileri ve diğer sayısal tümleşik elektronik devrelerinin artık mikron altı boyutlarında tasarlanıp üretilebiliyor. Ama asıl ilginç olan, elinizin altındaki bu çok hızlı ve minik makinaların çalışma esaslarının, 18000 vakum tübü ve toplam 1000 km'ye varan kablo yığınıyla ağırlığı tonları bulan, 'Gargantuan' atalarınınkiyle temelde aynı oluşu. "Klasik Hesaplama" paradigması olarak da adlandırılan bu hesaplama kuramından ilk olarak 1936 yılında ünlü  matematikçi Alan Turing söz eder. 1940'larda yine başka bir matematikçi olan John von Neumann Turing Makinası kuramını daha etraflıca çalışılır.

Şekil 2: CMOS VLSI, 0.7u  teknolojisi ile tasarlanmış, bir SRAM ünitesi (Bülent Özel, 1999)

Bilgisayar işlemcileri ve diğer sayısal tümleşik elektronik devrelerinin artık mikron altı boyutlarında tasarlanıp üretilmesi bize inanılmaz görünebilir. Ancak bilim adamları artık bir atom güruhunun etkileşimi esasına dayalı mantık kapılarının oluşumundan inşa edilmiş yeni nesil işlemciler öngörmekteler. Bilindiği gibi atomik düzeyde maddeler kuantum mekaniği yasalarınca etkileşirler ve bu tanecik yasaları bilgisayarımızdaki temel mantık kapılarının çalışma prensiplerini belirleyen klasik mekanik yasalarından oldukça farklıdırlar. Öyleyse, geleceğin öngörülen atomik boyuttaki mantık kapıları kuantum teknolojisince yeniden tasarlanır olabilmeli ki gelişmenin o merhalesinden fayda sağlayabilelim. 

Burada asıl önemli olan kuantum teknolojisinin, dar bir silikon yüzeyine daha fazla sayıda bit sığdırabilme uğraşılarının veya yeni mikro işlemcilerin öncekilerin çalışma hızını katlayamama endişesinin ötesinde, tümüyle yeni hesaplama yöntemlerini destekliyor oluşundadır. Niteliksel olarak yeni algoritmalar yazabilmemize olanak sağlayan bu hesaplama paradigması taneciklerin davranış prensiplerinden ilham alır.

Richard Feynman, 1980'lerin başında, kuantum mekanik sistemlerin simulasyonunun her zaman çok fazla zaman ve bellek ihtiyacı doğurduğuna işaret etti. Üstelik bu gereksinimin kuantum değişkenlerinin doğrusal artışına üstel bir fonksiyonla eşlik ediyordu. Bilgisayarların hesaplama kapasitelerindeki muazzam genişlemeye olanak tanıyan olasılıklara ışık tutan da işte bu gözlem oldu. David Deutsch bu gözlemden yola çıkarak 1980'lerin sonunda Kuantum Turing Makinasını tanımladı.

Motivasyon

Farzedelim ki belli bir iş herhangi bir kuantum sisteminde on adımda gerçekleştiriliyor olsun, Feynman'ın gözlemlerinin doğruluğunu kabul ettiğimizde aynı işi 'klasik' bilgisayarlarımız belki bir milyon adımda taklit edebiliyor olacak. Buradan hareketle, kullandığımız 'klasik' bilgisayarla yaptığımız bazı çok büyük hesapların bir kuantum sisteminde sadece bir kaç adımda gerçekleşebileceğini söyleyebiliriz. Kuantum bilgisayarları Turing ve von Neumann'ın klasik hesaplama tasavvurlarını aşarak kuantum fiziği prensiplerine göre çalışırlar. Bu prensiplerdir ki bir kuantum bilgisayarına klasik bilgisyarlarda mümkün olamayan yeni hesaplama kapsamı ve alanı sağlayabilmektedir. Kuantum mekanik sistemlerinin bilgi işleme bilimi ile buluşması, bilgisayar bilimcilerine yeni ve çok güçlü bir hesaplama paradigması kurma fırsatı vermiştir.

Temel FarklılıklarBu açıdan klasik ve kuantum bilgisayarları arasındaki, aşağıda açıklamaya çalışacağımız, üç ana farkı kavramak kuantum bilgisayarlarının nasıl çalıştığını anlamamıza yardım eder umarız.

İlk temel farklılık iki sistemin bilgi işleme ünitelerinde gözlemlenir. Klasik bilgisayarlar en küçük bilgi saklama ve işleme birimi olan bit'lerden yapılandırılmıştır. Bu fiziksel birimler "0"  ve "1" ile simgelediğimiz hallerden sadece birinde olabilirler. Kuantum bilgisayarları ise kübit'lerden oluşur.  Kübitler fiziksel sistemler olarak klasik bilgisyar sistemlerindeki 0 ve 1 hallerine sahip olabilmekle beraber 0 ve 1 arasındaki sınırsız başka halleri de barındırırlar. Bu ara haller, çakışma (İng., superposition) halleri olarak adlandırılmaktadır. Bu ara hallerin varlığı sayesinde bir kübit, sıradan klasik bir bit'e oranla çok daha fazla bilgiyi aynı büyüklükteki fiziksel bir alana sığdırmamıza olanak sağlamaktadır.

      

Şekil 3: Bit ve Kübit (www.qubit.org)

Klasik bilgisayarlar ve kuantum bilgisayarları arasındaki ikinci önemli farkı üzerlerinde icra edebileceğimiz mantıksal işlemlerin havsalası ve kapsamı belirlemektedir. Klasik bilgisayarlar ikili mantığa göre çalışırlar. Mesela, VE kapısı gibi mantık kapıları kullanıldığında girdi olarak iki bit alınır ve çıktı olarak sadece bir bit elde edilir. Kuantum mantık kapıları ise girdi olarak bir yada daha fazla kübit alır ve çıktı olarak bir ya da daha fazla kübit üretirler. Kübitlerin, klasik 0 ve 1 hallerine tekabül eden hallerde de bulunabildiklerini dikkate aldığımızda, onların klasik mantık kapılarına kolaylıkla öykünebileceklerini söyleyebiliriz. Hatta, klasik mantık kapılarının, daha genel olan, kuantum mantık kapılarının birer özel halleri olduğunu varsayabiliriz. Oysa, kübitlerde 0 ve 1 arasında başkaca çakışma ara hallerinin varlığı,  olası kuantum mantık kapılarının havsalasını ve sayısını oldukça artırmaktadır. Sözgelimi, girdi olarak 0 ve 1 alıp tekabülen 0 ve 1 arasında farklı çakışma halleri üreten kuantum mantık kapıları kullanabiliriz. Böylesi bir kuantum mantık kapısının klasik bir sistemde hiç bir benzeri bulunmamaktadır. Kuantum mantık kapılarının bu genişletilmiş yelpazesinden faydalanıldığında kuantum bilgisayarları ile muhteşem bir bilgi işleme gücü başarılabilir.Klasik bilgisayarlar ve Kuantum bilgisayarları arasındaki üçüncü önemli fark ise çalışan bir bilgisayarın hangi halde olduğunu öğrenmeye çalıştığımızda belirir. Klasik bir bilgisayarda istediğimiz an bilgisayardaki bitlerin hangi halde olduğunu tam doğrulukla öğrenebiliriz. Tuhaf belki, ama, bir kuantum bilgisayarının hangi halde olduğunu bilmek teorik olarak imkansızdır. Kuantum bilgisayarını oluşturan kübitlerde hangi çakışma halinin saklı tutulduğunu tam olarak belirleyemeyiz. Yani, bilgisayarın herhangi bir andaki hali hakkında sadece kısmi bir bilgiye sahip olabiliriz. Böylelikle, kuantum bilgisayarları için algoritma tasarlamak, bir taraftan kuantum mantık işlemlerinin ve hallerinin geniş yelpazesinden faydalanmaya çalışırken diğer taraftan bilgisayarın içindeki bilgiye erişim kısıtlılığı arasındaki hassas dengeyi tutturma uğraşı anlamına gelecektir.

Uygulamalar ve Sonuç

Kuantum bilgi işleme çalışmalarının tümü teorik olarak bir kuantum makinasının varlığı varsayımı üzerinden ilerlemektedir. Kuantum bilgisayarları ile neler yapabileceğimiz bilgisi ise henüz çok sınırlı olmakla birlikte enteresan birtakım bulgular da mevcut.  Bu mevzudaki çalışmalarda varılan en önemli iki bulgu: çok büyük sayıların asal çarpanlarını hesaplamak; ve kuantum mekanik sistemleri simule etmek oldu. Her iki problem de pratik açıdan inanılmaz derecede öneme sahipler ve her ikisinin de klasik bilgisayarlar ile çözülmelerinin çok zor olduğuna inanılıyor. Araştırmacılar, bu problemler için, kuantum bilgisayarlarında çalışacak bir takım algoritmalar geliştirdiler. Bu algoritmalar, halihazırda, bilinen en iyi klasik algoritmalardan çok daha etkin çözümler önermektedirler.

Şekil 4:  (C₁₁H₅F₅O₂Fe )  molekülünden oluşan 7-kübit kuantum bilgisayarı

Çok büyük bir tam sayıyı asal çarpanlarına ayırma klasik hesaplama yoluyla yapıldığında oldukça külfetli bir işlem olabilir . Bu yüzden internet sayfaları, şifrelenmiş e-posta mesajları ve diğer birçok kamuya açık bilgi çok büyük asal çarpanlardan oluşturulmuş tamsayı anahtarlarla korunmaya çalışılmaktadır.  Güvenlik gerektiren hemen hemen tüm internet işlemlerinde burada bahsi geçen varsayımlara dayanılarak geliştirilen RSA şifreleme algoritması kullanılmaktadır. Fakat, bir kuantum bilgisayarının böylesi şifreleri çok kolay çözebileceğini Peter Shor'un 1994'te yayınlanan, kuantum bilgisayarları için geliştirdiği tam sayıları asal çarpanlarına ayırma algoritması göstermiş oldu. Bunun için gerekli yegane koşul, yeterince sayıda kübite sahip bir kuantum bilgisayarının fiziksel varlığıdır.  Kuantum hesaplama teorisini popüler kılan en önemli özelliği de budur.
Kuantum hesaplama teorisindeki en  önemli sorunsal kuantum bilgisayarının fiziksel olarak tasarımının ta kendisi. Şekil 4'te gördüğümüz IBM ve MIT'den araştırmacıların ortaklaşa çalışmasıyla ortaya çıkarılan bilinen fiziksel olarak en gelişmiş  kuantum bilgisayarıdır. Araştırmacılar, bu tümüyle kuantum mekaniği yasalarına uyumlu, 7-kübitlik bilgisayar ile Shor'un asal çarpanlarına ayırma algoritmasının çalıştığını gösterdiler.  Sadece 24 atomluk  (C11H5F5O2Fe )  molekülden oluşan bu kuantum bilgisayarı ile 15'i çarpanlarına ayırabilmekteyiz. Molekül üzerindeki 5 Flor atomu ve iki Karbon-13 atomu birer kübit gibi davranmaktalar.  Çünkü hem birbirleri ile etkileşim halindeler, hem de tek tek programlanabilmekteler. Yüksek enerjili radyo frekanslarına maruz kaldıkalarında enerji düzeyleri değiştirilerek klasik anlamda yazma işlemi  gerçekleşiyor. Nükleer manyetik rezonansa tabi olduklarında ise hangi enerji düzeyinde oldukları tesbit edildiğinden okuma işlemi yapılmış oluyor.

Şekil 4'teki her bir atom Şekil 2'deki milyonlarca atomlu tek üniteli SRAM'den çok daha işlevsel görev üstlenebilmektedir. Bu basit karşılaştırma bile sanırım kuantum bilgisayarların potansiyel işlem gücü hakkında yeterince fikir verir. Şekil 4'teki bir atom güruhunun bir araya gelmesiyle oluşturulan 7-kübitlik bilgisayar, aynı anda 27 tane hesap yapabilmektedir. Diğer bir bakışla, 7-kübitlik bu şık kuantum bilgisayarı bize, klasik hesaplama düzleminde, 7 bitlik 128  paralel işlemcili bir süper bilgisayarın performansını sağlamaktadır.

Yukardaki uygulamanın yanısıra, yakın zamanda, Japonya'daki bir araştırma grubu yaptıkları çalışmalar ile kuantum bilgisayarlarını inşa edecek olan yapı taşı niteliğinde temel kuantum mantık kapıları önerdiler ve önerilen bu yapılardan bir katı-hal cihazı tasarladılar.

Olası kuantum mantık kapılarındaki çeşitlilik düşünüldüğünde, tüm kuantum sistemleri için önerilecek böylesi temel yapı taşlarından söz etmek acaba ne kadar doğru bir yaklaşım olur? Belki de kuantum bilgisayarlarının fiziksel tasarımlarındaki asıl büyük adımlar, ancak klasik fizik pratiklerinden apayrı metodlar izlendiğinde atılabilecek.


KaynakçaAlexander Shumovsky ve Erdal Arıkan, "Quantum Computation and Communication Lecture Notes", erişim 2003.11.07, adres http://www.ee.bilkent.edu.tr/~qubit/n1.ps

David Deutsch, " Quantum Theory, the Church-Turing Principle and the Universal Quantum Computer", Proceedings of Royal Society London, 1985.

"IBM's Test-Tube Quantum Computer Makes History", erişim 2004.04.10, adres http://www.research.ibm.com/resources/news/20011219_quantum.shtml.

"Introductions and Tutorials", erişim 2004.04.05, adres http://www.qubit.org/.

Julian Brown, "A Quantum Revolution for Computing", New Scientist 24, September 1994.

Peter Shor, "Polynomial-time algorithms for prime factorization and discrete logarithms on a quantum computer", SIAM Journal of Computing 26, 1997. 

"Quantum Computer", erişim 2003.10.23, adres http://www.wikipedia.org/wiki/Quantum_computer.

Richard Feynman, "Simulating Physics with Computers", Inter. J. Theor. Phys., 21, pp. 467-488, 1982.